Co wypadło z matury 2027 z matematyki

Podstawa programowa matematyki została uszczuplona w 2024 roku i matura 2027 jest pisana już z niej. Kłopot w tym, że najlepszy materiał do ćwiczeń, czyli arkusze CKE z poprzednich lat, pochodzi w większości sprzed tej zmiany. Kto idzie archiwum po kolei, spędza część czasu na zadaniach, których już nie będzie.

Poniżej jest lista: co dokładnie wypadło, co tylko wygląda na wykreślone i czego w starych arkuszach nie ma ani razu. Sama klasyfikacja, bez rozwiązań.

Skąd wiadomo, co wypadło

Nie z zapowiedzi w mediach, tylko z trzech dokumentów. Arkusze z lat 2015–2022 pisano z podstawy programowej z 2012 roku. Arkusze z 2023 i 2024 powstały z pandemicznych wymagań egzaminacyjnych (rozporządzenie MEiN z 10.06.2022, Dz.U. 2022 poz. 1246), obowiązujących tylko przez te dwa lata. Matura 2025, 2026 i 2027 idzie z uszczuplonej podstawy: rozporządzenie Ministra Edukacji z 28.06.2024, Dz.U. 2024 poz. 1019 dla liceum i technikum oraz Dz.U. 2024 poz. 996 dla szkoły podstawowej.

Arkusze z 2025 i 2026 roku są w całości zgodne z zakresem 2027, bo pisano je z tej samej podstawy. Wykreślenia dotyczą wyłącznie roczników 2015–2024 — czyli ucząc się ze starszych arkuszy, trzeba wiedzieć, co pomijać.

Zestawienie ich punkt po punkcie daje listę, z której matgrind bierze ostrzeżenia przy zadaniach w banku: siedemnaście typów wykreślonych z matury podstawowej i pięć z egzaminu ósmoklasisty. Część nie zniknęła z egzaminu w ogóle, tylko przeszła do zakresu rozszerzonego.

Algebra, funkcje i statystyka

W tej części arkusza ubyło głównie rachunków, a wykreślone typy poznaje się po samym wyglądzie zadania.

• Równania wymierne w postaci iloczynowej — pytanie „ile rozwiązań ma V(x)/W(x) = 0” oraz nierówności wymierne
• Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych — sprowadzanie ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika
• Rozkład wielomianu metodą grupowania — a z nim dzielenie wielomianu przez dwumian i równania dwukwadratowe
• Układy równań z równaniem kwadratowym — takie, w których jedno z równań nie jest liniowe

Druga grupa, funkcje i dane, jest węższa, niż się ją zwykle streszcza.

• Nierówności z wartością bezwzględną — |x − 2| < 3 i pokrewne; samo równanie |x + 4| = 5 zostaje
• Odbicia wykresu funkcji — y = −f(x) oraz y = f(−x); przesunięcia y = f(x − a) i y = f(x) + b zostają
• Odchylenie standardowe i wariancja — średnia, mediana i dominanta zostają
• Błąd bezwzględny i względny przybliżenia — szacowanie dokładności zaokrąglenia

Geometria: tu ubyło najwięcej

Zacznijmy od układu współrzędnych, bo jedno wykreślenie ciągnie tu za sobą całą rodzinę zadań, o której dokumenty milczą.

• Wyznaczanie prostej prostopadłej — a z nim symetralna odcinka, wysokość trójkąta i styczna do okręgu w danym punkcie
• Odległość punktu od prostej — także wtedy, gdy jest tylko sposobem na wysokość trójkąta
• Punkty wspólne prostej i okręgu — wyznaczanie przecięć i badanie, ile ich jest

Poza układem współrzędnych ubyło pojedynczych twierdzeń, a nie całych działów.

• Rozwiązywanie trójkątów nieprostokątnych — gdy jedyną drogą jest twierdzenie sinusów
• Twierdzenie o dwusiecznej kąta — stosunek, w jakim dwusieczna dzieli przeciwległy bok
• Kąt między styczną a cięciwą — kąt dopisany, mierzony w punkcie styczności
• Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa — dowodzenie równoległości z proporcji odcinków; samo twierdzenie Talesa zostaje
• Okręgi styczne — własności dwóch okręgów stycznych zewnętrznie albo wewnętrznie
• Przekrój prostopadłościanu płaszczyzną — pytanie, jaką figurą jest przekrój i jakie ma pole

Gdzie najłatwiej wykreślić sobie za dużo

To najważniejsza część tekstu, bo lista wykreśleń bez granic bywa gorsza niż jej brak. Kto usłyszy, że „prostopadłość wypadła”, odpuszcza połowę geometrii analitycznej, choć wypadło samo układanie równania prostej prostopadłej, a nie rozpoznawanie prostopadłości. Ta pomyłka kosztuje więcej punktów niż zadanie, którego i tak nie będzie.

• wypadło twierdzenie sinusów, ale nie twierdzenie cosinusów ani wzór na pole z sinusem kąta
• wypadło układanie równania prostej prostopadłej, ale pytanie „dla jakiej wartości m proste są prostopadłe” zostaje
• wypadło dodawanie wyrażeń wymiernych, ale mnożenie i dzielenie takich wyrażeń zostaje
• wypadł przekrój bryły dowolną płaszczyzną, ale przekrój osiowy walca i stożka zostaje

Dwie rzeczy, o których krąży opinia, że wypadły, a nie wypadły. Odczyt wartości funkcji trygonometrycznych z tablic: tablica dalej jest w karcie wzorów, a wymaganie obliczania kątów w trójkącie prostokątnym zostało. I proste równanie z niewiadomą w mianowniku, sprowadzane do proporcji: informator CKE od roku 2024/2025 ma takie zadanie.

Ósmoklasista: inny egzamin, inna lista

Ósmoklasistę obowiązuje osobny dokument, uszczuplona podstawa dla szkoły podstawowej (Dz.U. 2024 poz. 996), i osobna lista. Jest krótsza niż maturalna, ale trafia w działy, które w starych arkuszach wracały regularnie.

• Rachunek prawdopodobieństwa — dział skreślony w całości; doświadczenia z klas IV–VI zostają
• Zaawansowane metody zliczania — reguła mnożenia użyta do zliczania par elementów
• Pole pierścienia kołowego — pole figury między dwoma okręgami współśrodkowymi
• Pole powierzchni ostrosłupa nieprawidłowego — objętość takich brył i pole ostrosłupów prawidłowych zostają
• Wielokrotne podwyżki i obniżki procentowe — ciąg trzech i więcej zmian; dwie po sobie zostają

Rodzicowi przeglądającemu z dzieckiem stary arkusz przyda się zwłaszcza pierwszy punkt: prawdopodobieństwo w klasach VII–VIII zniknęło z podstawy w całości.

Druga strona medalu: czego w starych arkuszach nie ma

Zakres nie tylko się skurczył — on się przesunął. Kilku umiejętności wymaganych na maturze 2027 w starszych arkuszach nie ma ani razu, więc archiwum ich nie przećwiczy.

• Twierdzenie cosinusów: w podstawie z 2012 roku był to zakres rozszerzony, w arkuszach podstawowych jest od 2023 roku
• Równanie okręgu: postać (x − a)² + (y − b)² = r², środek, promień, sprawdzanie, czy punkt na nim leży
• Kombinatoryka z regułą mnożenia i dodawania: zliczanie liczb o zadanych własnościach
• Ciągi określone rekurencyjnie: weszły do podstawy dopiero w 2024 roku, więc są w arkuszach od 2025
• Ortocentrum i dowody geometryczne: przeprowadzanie dowodów geometrycznych jest osobnym wymaganiem podstawowym

Osobny przypadek to Bryły obrotowe: były w arkuszach do 2022 roku, wypadły z wymagań na lata 2023 i 2024, a od 2025 wróciły. Kto ćwiczy wyłącznie na tych dwóch rocznikach, nie spotka walca, stożka ani kuli.

Jak z tym pracować

Zaczynaj od arkuszy z 2025 i 2026 roku, bo w nich nie ma czego pomijać. Dopiero gdy się skończą, sięgaj głębiej w archiwum, z tą listą pod ręką i z gotowością, żeby stojące na niej zadanie pominąć albo zrobić dla wprawy.

I dwie rzeczy wbrew odruchowi: nie skreślaj całych działów, tylko konkretne typy zadań, oraz nie zakładaj, że archiwum wystarczy.